Otimização Linear Contínua e Discreta
UFSCar – Universidade Federal de São Carlos
PPGEP – Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção
Disciplina: Otimização Linear Contínua e Discreta
Prof. Dr. Pedro Munari (munari@dep.ufscar.br)
Semestre 01/2025, Quartas 19h–23h, Sala 1 – DEP/UFSCar
Cronograma e Material
Apresentação da disciplina e revisão de Otimização
Objetivos desta semana: Apresentar os tópicos que serão abordados na disciplina, cronograma, bibliografia e critérios de avaliação; Revisar os conceitos básicos de Otimização.
Apresentação: [Slides]
Tópico 1.1: [Slides] [Vídeo 1] [Vídeo 2]
Tópico 1.2: [Slides] [Vídeo 1] [Vídeo 2] [Vídeo 3]
Tópico 1.6 Extra: [Slides] [Vídeo 1] [Vídeo 2] [Vídeo 3] [Vídeo 4] [Vídeo 5]
Exercícios: [Lista]
Conceitos importantes da teoria de Otimização; Dualidade
Objetivos: Conhecer/revisar conceitos básicos importantes da teoria de Otimização; Introduzir a teoria de dualidade: principais resultados e sua importância, com enfoque em programação linear.
Tópico 2.2: [Slides] [Vídeo 1] [Vídeo 2]
Tópico 2.3: [Slides] [Vídeo 1] [Vídeo 2] [Vídeo 3] [Vídeo 4]
Exercícios: [Lista]
Condições de otimalidade, KKT e o método simplex
Objetivos: Conhecer as Condições de Otimalidade; Entender como os métodos de PL se derivam dessas condições; Iniciar os estudos sobre o Método Simplex.
Tópico 3.1: [Slides] [Paper] [Vídeo]
Tópico 3.2: [Slides] [Paper 1] [Paper 2] [Paper 3]
Exercícios: [Lista]
Inicialização do método simplex; Degeneração e implementação computacional; Uso do Octave/Matlab
Objetivos: Conhecer técnicas de inicialização do simplex; Entender degeneração; Usar Octave/Matlab para auxiliar nos cálculos.
Tópico 4.3 Extra: [Slides] [Tutorial] [Vídeo 1] [Vídeo 2]
Exercícios: [Lista]
Métodos de Pontos Interiores
Objetivos: Conhecer métodos de pontos interiores, barreira logarítmica, trajetória central; Compreender o algoritmo primal-dual de pontos interiores.
Tópico 6.1: [Slides] [Vídeo] [Paper]
Tópico 6.2: [Slides] [Vídeo] [Paper]
Tópico 6.3: [Slides] [Vídeo] [Paper]
Tópico 6.4: [Slides]
Exercícios: [Lista]
Avaliação escrita: [Enunciado]
Trabalho Final: [Enunciado]
Técnicas de Decomposição; Relaxação Lagrangiana; Método de planos de corte; Método subgradiente
Objetivos: Conhecer técnicas de decomposição; Relaxação Lagrangiana; Método de plano de cortes e subgradiente.
Tópico 11.1: [Slides] [Vídeo 1] [Vídeo 2] [Vídeo 3]
Tópico 11.3: [Slides] [Vídeo] [Paper]
Tópico 11.4: [Slides] [Vídeo] [Paper 1] [Paper 2]
Exercícios: [Lista 11]
Decomposição de Dantzig-Wolfe e o método de geração de colunas
Objetivos: Compreender a decomposição de Dantzig-Wolfe; Conhecer e aplicar o método de geração de colunas.
Tópico 12.1: [Slides] [Vídeo] [Paper]
Tópico 12.2: [Slides] [Vídeo] [Paper 1] [Paper 2]
Tópico 12.4: [Slides] [Vídeo] [Paper]
Exercícios: [Lista 12]